Корнелий Баздеров родился 22 февраля 1924 года в Пензе в семье актёра. Начинал театральную деятельность ребёнком в Таганрогском драматическом театре. Затем семья переехала в Астрахань, где в 1942 году он окончил театральную студию при Астраханском драматическом театре.
В 1942 году ушёл на фронт. Участвовал в защите Астрахани, где был контужен.
В Калмыкии попал в окружение, получил ожог и обморожение. После госпиталя прошёл обучение и с ноября 1943 года воевал наводчиком гвардейского миномёта (тяжелой «Катюши» БМ-31-12). Освобождал Украину, Румынию, Польшу, Германию, Чехословакию. Войну закончил гвардии сержантом в Берлине.
С 1947 года выступал в Ферганском русском драмтеатре и Ижевском русском драмтеатре.
В 1949—2009 годах был артистом Мурманского областного драматического театра, сыграл в театре более 200 ролей.Умер 17 марта 2009 года на 86-м году жизни в Мурманске.Похоронен на новом городском кладбище Мурманска.СемьяЖена — театральный деятель Валентина Соломоновна Варшавская (1920—2008), заслуженный работник культуры РСФСР (1970).