Родился в городе Казань в купеческой семье, детство провёл в городе Малмыж Вятской губернии. По окончанию гимназии в Казани, поступил на юридический факультет Казанского университета.
В 1886 году вернулся в город Малмыж и в звании кандидата на должность присяжного поверенного несколько лет занимался бесплатной адвокатской практикой по крестьянским тяжбам.
С декабря 1891 по ноябрь 1896 года — председатель Вятской губернской земской управы.
В годы его председательствования губернское собрание приняло ряд значимых решений: о прохождении через территорию губернии Пермь-Котласской железной дороги, об открытии 600 начальных школ, и 3000 «пятирублевых» библиотек для народа с созданием земского книжного склада, был организован выпуск первой в России бесплатной газеты для крестьян — «Вятская газета» .Прогрессивная деятельность А. П. Батуева была высоко оценена современниками, так В. Г. Короленко писал: «Можно без преувеличения сказать, что [это] пятилетие… составляет одну из самых блестящих страниц не только Вятского земства, но и русского земского дела вообще» .
В 1896 году погиб в городе Вятке от случайного выстрела городского сумасшедшего. Похоронен в городе Малмыже.