Родилась 20 июля 1938 (1938-07-20) года в Ленинграде в семье художника Павла Басманова. Её дедом по матери был советский терапевт, академик АМН СССР Георгий Фёдорович Ланг. Мать, Наталия Георгиевна Басманова была наполовину голландкой, наполовину немкой..
В 1941—1942 г, в самый тяжелый период Блокады, находилась в Ленинграде .
В сентябре 1942 года вместе с матерью и бабушкой была эвакуирована в Алтайский край. Вернулась в Ленинград в феврале 1945 годаПосле войны семья Басмановых жила в Ленинграде, в доме 15 по улице Глинки, в бывшей квартире художников А. Н. Бенуа и, позднее, Н. А. Тырсы, знакомого П. И. Басманова с довоенного времени: "Тырса жил в просторной квартире, когда-то принадлежавшей родителям Александра Бенуа и описанной последним в его мемуарах. Собирались в огромной светлой комнате, бывшей гостиной Бенуа, с невысокой эстрадой, которую отделяла арка. Окна выходили на особняк 18 века, где, по преданию, происходили в пушкинские времена собрания общества «Зелёная лампа» .
В 1950-е гг. в течение двух лет была вольнослушательницей в Средней художественной школе (СХШ).C 1956 по 1960 год училась рисунку, композиции и изучала принципы нового искусства у художника Владимира Васильевича Стерлигова. Первая выставка М. П. Басмановой прошла в 1959 году на квартире художников В. В. Стерлигова и Т. Н. Глебовой. «Выставка Марины Басмановой состоялась у Стерлигова (Большой пр., 98) в 1959 году. Около сорока работ, хорошо оформленных и окантованных, акварели (преимущественно пейзажи). Приходили на неё обычные гости выставок В. В. Стерлигова и друзья Павла Ивановича Басманова» .
С 1960 года начала работать в книжной графике. Иллюстрировала книги для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Несколько книг проиллюстрировала совместно с матерью, Н. Г. Басмановой.
В конце 1960-х — 1970-х гг. постоянно работала с детскими журналами «Мурзилка» и «Костёр» .
В 1962—1963 году сделала ряд портретных зарисовок Анны Ахматовой.Подготовила и провела ряд выставок своего отца: Павел Басманов. ГРМ, 1996; Павел Басманов: Акварель, рисунок. СПб, ЦВЗ «Манеж» , 2000; Рисунки и акварели Павла Басманова. М., ГТГ, 2002—2003; Ленинградский художник П. И. Басманов. Нижнетагильский музей изобразительных искусств, 2009.
С 1994 по 2005 год работала научным сотрудником в Государственном музее «Царскосельская коллекция» . Занималась экспозицией музея, подготовила около сорока временных выставок.
В декабре 2014 организовала и провела в Петербурге первую персональную выставку Натальи Басмановой..
В 2016 и 2017 гг. подготовила и провела в залах Библиотеки книжной графики выставки графики Коринны Претро и Юрия Сырнева.