Музыкальное образование получил во Львовской консерватории под руководством Кароля Микули и Вилема Курца, после её окончания в 1906 году поступил на юридический факультет Львовского университета, однако уже через год выехал в Прагу для продолжения музыкального образования. Учился на философском факультете Карлова университета, где слушал лекции известных чешских музыкантов под руководством профессора Витезслава Новака.Во время учёбы написал первое крупное произведение «Українська рапсодія» .
В 1912—1914 написаны фортепианный секстет, посвященный памяти Н. Лысенко и ряд фортепианных пьес.
В 1915 вернулся во Львов. Руководил хором товарищества «Боян» , выступал с концертами.
В 1915—1939 — профессор и директор Высшего музыкального института им. Лысенко во Львове.
В 1939—1941 и 1944—1948 гг. — профессор и директор Львовской консерватории.
В 1939 был депутатом Народного Собрания Западной Украины, объявившего об установлении Советской власти и присоединении к СССР.
В 1930-е годы Барвинский составил сборник украинских народных песен для фортепиано. Тогда же возник фортепианный сборник колядок и щедривок, а также сборник детских пьес.
На темы украинских песен написал ряд пьес для скрипки и фортепиано («Песня» , «Юморески» , «Песня и танец» , «Элегия» ), а также «Струнный квартет для молодежи» .
В 1932—1933 создал кантату «Наша песня, наша тоска» .Находясь на должности директора Львовской консерватории и председателя Львовского отделения Союза композиторов, В. Барвинский написал с 1945 до 1948 г. ряд произведений преимущественно вокального жанра.
В начале 1948 г. В. Барвинского арестовали.
В тюрьме заставили подписать документ: «Разрешаю уничтожить мои рукописи» . Потом была ссылка на десять лет в Мордовию, после отбытия которой вернулся во Львов и продолжал музыкальную работу, восстанавливая пропавшие произведения.
В 1964 Верховный Суд СССР отменил приговор Барвинскому «за отсутствием состава преступления» и таким образом реабилитировал его.Похоронен на Лычаковском кладбище во Львове.После смерти Барвинского нашлись рукописи композитора, в частности, его фортепианная соната 1910 г. и фортепианный концерт. О находке последнего стало известно 9 июня 1993 — в день 30-летия со дня смерти Барвинского: в далекой Аргентине нашёлся клавир концерта.Ныне почти все произведения композитора возвращены к жизни, опубликованы ноты и СD-записи в совершенном исполнении.