Джудит родилась в семье венгерских эмигрантов Йожефа Иштвана Барши (род. 16 ноября 1932 года) и Марии Вировац (род. 14 февраля 1940 года), которые, будучи ещё незнакомыми друг с другом, бежали из Венгрии после восстания 1956 года. Йожеф, которому во время эмиграции было 19 лет, был сиротой, не знал своих родителей и был незаконорожденным, из-за чего очень комплексовал. Вначале он перебрался во Францию, где женился на другой венгерской беженке Кларе. От этого брака у Джудит были сводные брат Барна (1957—1995) и сестра Аги (1958—2008). Комплексуя из-за своего происхождения и характерного венгерского акцента, Йожеф стал злоупотреблять алкоголем, из-за чего началось рукоприкладство и брак стал разваливаться.
В 1964 году Барши эмигрировали в США в Нью-Йорк, где Йожеф Барши стал Джозефом Барси (получив американское гражданство, он не стал менять своё имя и поменял только его произношение с венгерского на английский) или «Аризона Джо» , как его называли знакомые в США. Однако и там он начал распускать руки и поколачивал Барну, вследствие чего Клара с детьми переехала в Аризону. Несмотря на попытки Джозефа наладить семейные отношения, Клара всё равно подала на развод, после того как Джозеф бросил в неё сковородку в пьяном гневе. Вскоре после развода Джозеф переехал в Калифорнию, где начал работать слесарем.
В свободное время он играл на банджо или скрипке в группе, где его позывным псевдонимом был «YO-seff» . Его дочь Аги много позже предположила, что развод мог нанести Джозефу некую психологическую травму, которая и стала причиной его дальнейшего поведения.Мария родилась в сельской местности на юге Венгрии.
В детстве её бил и оскорблял отец. Перебравшись в США, Мария стала Марией Агнес Бенко и попыталась начать карьеру актрисы, которая не задалась и она начала работать официанткой в одном из кафе Лос-Анджелеса, где собирались многие эмигранты.
Она познакомилась с Джозефом, когда тот оставил ей в качестве чаевых 100-долларовую купюру.