Родился 9 марта 1910 в Уэст-Честере (шт. Пенсильвания). Начал учиться музыке в возрасте шести лет и уже на первом году обучения обнаружил признаки композиторского дарования.
В возрасте 14 лет был прослушан руководителем Консерватории Пибоди Харолдом Рэндолфом, порекомендовавшим Барберу профессиональную музыкальную карьеру, и в том же году поступил учиться в институт Кёртиса (Филадельфия), где в течение девяти лет занимался игрой на фортепиано, пением и композицией, а также брал уроки дирижирования у Ф. Райнера.
В том же колледже учились Леонард Бернстайн и Джанкарло Менотти, позже ставший спутником жизни Барбера. Во время Второй мировой войны Барбер служил в военно-воздушных силах США.
В 1945 году был избран почётным членом Мемориального фонда Дж. Гуггенхайма.
В 1947 и 1948 годах был музыкальным консультантом Американской академии в Риме. Среди сочинений, принесших Барберу мировую известность, можно упомянуть адажио для струнного оркестра, оркестровые эссе № 1 и № 2, Кэприкорнский концерт для флейты, гобоя, трубы и струнных (Capricorn Concerto), виолончельную и фортепианную сонаты (соната для фортепьяно впервые исполнена В. Горовицем) Заболев раком, умер Барбер в Нью-Йорке 23 января 1981 года в возрасте 70-ти лет.