Степан Баран родился 25 января 1879 в селе Крукеничи. Окончил среднюю школу в Львове (Лемберге), впоследствии изучал право и философию в университетах Львова, Берлина и Вены.
В 1909 году получил степень доктора права.Во время учёбы стал активистом движения за создание независимого украинского государства, писал статьи для журналов «Украина» и «Свобода» .
В 1913—1918 годах был секретарём Национального комитета Украинской Национально-демократической партии (УНДП).
В 1918—1919 годах был членом (и вице-президентом) так называемой Украинской народной рады. Был одним из основателей Западно-Украинской Народной Республики и секретарём земских дел в правительстве Константина Левицкого.
В период Второй республики был членом и председателем Верховного Совета УНДО во Львове. Занимался юридической практикой в Залещиках и Тернополе. Был директором Тернопольского филиала члена правления Украинского кооперативного банка, членом общества «Просвита» и председателем местного отделения объединения «Рідна школа» .
В 1928—1939 годах был избран депутатом от УНДО от округов Чорткова и Тернополя. Входил в состав «украинского клуба» в сейме.
В 19251939 годах был членом ЦК УНДО.
В 1938 году выступал в парламенте с протестом против сноса церкви в Холмской земле.
В период 19021939 годов писал статьи для издания «Діло» .После советского вторжения в Польшу уехал в Краков, находившийся в зоне немецкой оккупации, где писал статьи для издания на украинском языке «Краківські вісті» .
В 1944 году уехал в Германию.
С 1952 до 4 июля 1953 года был премьер-министром в правительстве Украинской Народной Республики в изгнании, а также членом правления Украинского союза журналистов в Мюнхене.Автор многих исторических исследований, в том числе биографии митрополита Андрея (Шептицкого) и опубликованной в 1940 году в Кракове книги «После рабства — освобождение» .