Родился 4 июля 1934 года в Киеве, в семье профессора Киевского университета Бориса Балинского и научного сотрудника Института биологии АН УССР Екатерины Сингаивской. Назван Иваном в честь рано умершего деда, историка права Ивана Балинского.
В октябре 1937 года мать Ивана был арестован и сослан в лагерь ГУЛАГ. Ее освободили только в марте 1939 года. Осенью 1941 года семья Балинских осталась в немецкой оккупации в Харькове, оттуда перебрались в Киев.
В марте 1943 года умерла Екатерина Сингаивская, а вскоре Иван вместе с отцом и бабушкой отправились в путешествие в Познань, а оттуда в Марбург и Тюбинген. После войны семья жила в Мюнхене, в 1947-49 году Иван жил без отца, вместе с мачехой и бабушкой, поскольку Борис Балинский работал в Шотландии и не имел возможности забрать семью к себе.
В 1949 году семья объединилась и переехала жить в Йоханнесбург в Южной Африке.Окончил Сент-Джон колледж в Йоханнесбурге в 1951 году. Получил степень бакалавра зоологии и химии с отличием в Витватерсрандском университете в 1955 году и степень доктора философии (Phd. D.) по биохимии в Лондонском университете в 1959 году. Работал доцентом (ассистентом профессора) в Витватерсрандском университете с 1960 по 1964 годы, ассоциированным профессором в 1965-68 годах, лектором в 1969-74 годах, профессор с 1974 до 1976 года.
В 1975-76 годах работал приглашенным профессором в Колумбийском университете в Нью-Йорке.
С 1976 до смерти был заведующим кафедрой зоологии в университете штата Айова.Умер в 1983 году.