Родился в традиционной викторианской семье. Отец Альфред Ридли Бакс (англ. Alfred Ridley Bax; 1844—1918), мать Шарлотта Эллен урождённая Леа (англ. Charlotte Ellen, nee Lea; 1860—1940). Брат писателя Клиффорда Бакса[en].
В 1890-е годы посещал Хампстедскую консерваторию.
В 1900—1905 годах учился в Королевской академии музыки у Фредерика Кордера (композиция) и Тобайаса Маттея (фортепиано).
В 1910 году предпринял путешествие по России, где влюбился в Наталью Скаргинскую, ставшую на многие годы его музой. Будучи в Санкт-Петербурге полюбил балет. Тем не менее, вернувшись в 1911 году в Англию, женился на пианистке Эльсите Луисе Собрино (исп. Elsita Luisa Sobrino). Писал музыку к спектаклям и фильмам («Оливер Твист» , «Версия Браунинга» и другие). Преподавал в Дублине и Корке.
В 1942 году ему присвоено звание Мастер королевской музыки.
В 1992 году британский режиссёр Кен Расселл снял телесериал о композиторе «Тайная жизнь Арнольда Бакса» (роль композитора исполнил сам Рассел).
Карта сайта
