Сын священника и учителя в Вернигероде.Его дед — Пауль Бахман — также был математиком.Окончил школу в Мюнстере.
С 1927 года учился в Мюнстере и Берлине.
В 1931 году защитил кандидатскую диссертацию по математической логике (Untersuchungen zur Grundlegung der Arithmetik mit besonderer Beziehung auf Dedekind, Frege und Russell).
В 1933 году получил работу помощника у Генриха Шольца в Вестфальском университете в Мюнстере.Там же начал подготовительные работы по изданию переписки Готтлоб Фреге, в частности, с Бертраном Расселом.
С 1935 работал помощником Курта Райдемейстера в Марбурге, где он начал заниматься геометрией и в 1939 году защитил докторскую диссертацию.
С 1941 году Бахман работал приват-доцентом в Кёнигсберге.
С 1943 работал в Берлинском университете имени Гумбольдта.Начиная с 1949 был профессором Кильского университета.Ушёл в отставку в 1977 году.Был женат на Александре фон Бредов, правнучкой Бисмарка, у них был один ребенок.
Карта сайта
