Сын еврейского писателя Симона Бахера (1823—1891). Обучался в элементарных училищах в Чуксане[en] и родном городе, затем в старших классах евангелического лицея в Пресбурге (1863—1867), в то же время усердно изучая Талмуд и раввинскую письменность.
В 1867 году приступил к занятиям философией и восточными языками (под руководством Вамбери) в Будапештском университете и слушал лекции Самуила Брилля[en] по Талмуду.
В 1868 году Бахер перебрался в Бреславль, где продолжал заниматься философией и филологией в университете, а богословием в местной еврейской семинарии[en]. Докторскую степень он получил в 1870 году в Лейпциге. Его диссертация «Nizami"s Leben and Werke und der zweite Theil des Nizamischen Alexanderbuches» вышла в 1871 году и через два года была переведена С. Робинсоном (S. Robinson) на английский язык. Впоследствии труд этот вошёл в состав серии «Persian poetry for English readers» .
В 1876 году Бахер удостоился раввинского диплома и вскоре за тем стал преемником умершего сегединского раввина Леопольда Лёва[en].
В 1877 году он вместе с М. Блохом[en] и Д. Кауфманом[en] был приглашён венгерским правительством на профессорскую кафедру в только что основанной Landesrabbinerschule[en] в Будапеште. Бахеру выпала честь произнести торжественную речь при открытии этого учреждения, и с тех пор он уже не покидал этот университет, читая там библейскую экзегетику, еврейскую историю и некоторые другие отрасли еврейских знаний.
В 1878 году Бахер временно занимал пост военного раввина австро-венгерской армии с откомандированием в главную квартиру штаба армии, оккупировавшей Боснию.
В 1885 году пештская община предложила Бахеру пост директора местной талмуд-торы, а за год до этого Бахер вместе с Иосифом Баночи[en] основал еврейско-венгерский журнал «Magyar Zsid Szemle» , который они совместно издавали первые семь лет. Орган этот ещё долго оставался единственным еврейским в Венгрии.
В 1894 году Бахер принял участие в основании еврейско-венгерского литературного общества «Israelita Magyar Irodalmi Tarsulat» [hu] (IMIT), вице-председателем которого он стал в 1898 году Общество приступило к изданию нового перевода Библии на венгерский язык (это единственное полное издание всецело обязано своим выходом в свет инициативе евреев). Над этой работой Бахер трудится совместно с С. Крауссом и Т. Баночи. Первые пять ежегодников литературного общества Бахер издал при участии Ф. Мезея и Д. Баночи.