Родилась 27 марта 1974 года в городе Чортков Тернопольской области Украинской ССР.После окончания восьми классов школы, поступила в СПТУ, но училище не закончила. Позже окончила Ивано-Франковский колледж физического воспитания по специальности тяжелая атлетика. Тренировалась под руководством своего мужа Андрея Багрия, а также у Валерия Олефиренко. Член сборной команды Украины по пауэрлифтингу с 2002 года.
В семье растёт дочь Олеся.Тамара Багрий работает тренером-преподавателем Тернопольской ДЮСШ «Авангард» областного спортивного общества «Украина» .
В числе её воспитанников — Добриднев Андрей.Её сестра Ирина Гуменная — также занимается пауэрлифтингом, является Мастер спорта Украины международного класса.