Родился 26 января 1936 года в селе Цахкаовит (в настоящее время — Арагацотнская область Республики Армения).Окончил среднюю школу в Апаране (1953) и отделение механики физико-математического факультета Ереванского государственного университета (1958, с отличием).
В 1958—1988 годах работал в Институте механики АН Армянской ССР: младший научный сотрудник (1958—1964), старший научный сотрудник (1964—1979), заведующий отделом магнитоупругости (1979—1988), в 1986—1987 годах — директор института.
С 1983 года по совместительству был профессором кафедры математических методов и моделирования факультета прикладной математики и информатики Ереванского государственного университета.
С 1988 года научно-педагогическая деятельность стала его основной работой.
В 1988—2001 годах был заведующим кафедрой, с 1993 по 1995 год — деканом факультета прикладной математики и информатики ЕГУ.
В 1994—1998 годах — ректор Армянского государственного педагогического института.
В 1998—2002 годах — председатель Высшей аттестационной комиссии РА.
В 2002—2007 годах — советник ректора ЕГУ.
С 2006 года и по настоящее время (2015) является главным научным сотрудником Института механики НАН РА.
В 1964 году присвоена ученая степень кандидата технических наук (тема диссертации «Задачи устойчивости анизотропных оболочек и пластин, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа» ).
В 1978 году присвоена ученая степень доктор технических наук, тема диссертации «Задачи магнитоупругости тонких пластин и оболочек» . Профессор (1979).
В 1990 году избран членом-корреспондентом АН Армянской ССР, в 1994 году — академиком НАН РА. Создатель теории магнитоупругости — совместно с академиком С. А. Амбарцумяном и профессором М. В. Белубекяном.Монографии: С. А. Амбарцумян, Г. Е . Багдасарян, М. В. Белубекян «Магнитоупругость тонких оболочек и пластин» . Москва, «Наука» , 1977, 288 с.Амбарцумян С. А., Багдасарян Г. Е. «Электропроводящие пластинки и оболочки в магнитном поле» . Москва, «Наука» , 1996, 288 с.Г. Е. Багдасарян «Колебания и устойчивость магнитоупругих систем» . ЕГУ, 1999.Г. Е. Багдасарян, З. Н. Даноян «Электромагнитоупругие волны» . Ереван, ЕГУ, 2006.Baghdasaryan G., Mikilyan M. Effects of magnetoelastic interactions in conductive plates and shells. Springer, 2016).