До 1977 года проживал в Москве на Ленинском проспекте. Окончил среднюю школу № 196 (в настоящее время № 1266). Как музыкант и вокалист заявил о себе со школьных лет. Репетиции созданной при его участии группы (квинтет) проходили в помещении Иранского клуба на ул. Горького.
С 1970 по 1972 год был вокалистом в группе «Второе пришествие» , группа исполняла кавер-версии «Black Sabbath» , «Beatles» , «Deep Purple» , «Rolling Stones» , «Three Dog Night» и др. После роспуска коллектива перешёл в «Арсенал» .
С 1973 по 1977 был вокалистом группы «Арсенал» . Известен также как исполнитель песен «Я мысленно вхожу в ваш кабинет» и «Доброй ночи» с пластинки «По волне моей памяти» .
В советской музыкальной среде также бытовали его прозвища «Макар» и «Марк» .
В 1977 уехал в Лондон, где обучался в музыкальном колледже и стал профессиональным музыкантом.
В 1991 году получил британское подданство. Советского гражданства не имел (проживал по паспорту политэмигранта), хотя родился в СССР.О жизни Бади в Англии рассказывал Сева Новгородцев: Однако, французская музыка в масштабах страны [Англии] всё же живёт на отшибе. Где с ней можно столкнуться Где-то на обочинах. Ну, например, есть такой певец Мехрдад Бади, его голос звучит на альбоме Давида Тухманова «По волне моей памяти» — в песне «Я мысленно вхожу в ваш кабинет» .
Он брат моего свояка, мужа моей покойной сестры. Так вот, этот Бади здесь уже много лет очень успешно играет в ресторанах, и у него репертуар всемирный.
Он вам отбуцкает вечер любой музыки по заказу. Хотите иранскую, хотите русскую, и, естественно, французских шлягеров он знает очень много.
В 2005, 2006 и 2008 Мехрдад Бади участвовал в качестве вокалиста в записи альбомов Вячеслава Горского, также состоявшего в ансамбле «Арсенал» в 1974—1983 годах.