Николай Бабушкин родился 19 ноября (2 декабря) 1913 года в семье рабочего-текстильщика; его матерью была Мария Васильевна (ум. 1955). После окончания девятилетней школы в Ногинске в 1930 году Николай стал чернорабочим на Глуховской ткацкой фабрике.
С февраля по август 1932 года он заведовал общим отделом Ногинского райисполкома; в том же году его направили учиться на факультет русского языка и литературы Ленинградского государственного педагогического института (ЛГПИ, по комсомольской путевке).
В течение двух лет он, состоя в литературном кружке института, работал над темой «Полемика В. Белинского и С. Шевырева о М. Лермонтове» : вел поиски в архивах, изучал рукописи Лермонтова. Получал стипендию имени Максима Горького; являлся секретарем комитета ВЛКСМ.
В 1936 году, по окончании института, он получил диплом с правом преподавания русского языка и литературы в средней школе.Николай Бабушкин был направлен в Череповецкое педагогическое училище в качестве преподавателя литературы. После этого, с октября 1938 по май 1941 года, он обучался в аспирантуре кафедры русской литературы ЛГПИ (член КПСС с 1939); с июня 1941 по март 1943 — состоял доцентом на кафедре литературы Самаркандского педагогического института; также являлся деканом факультета русского языка и литературы.
В мае 1942 года защитил диссертацию «Кавказские поэмы М. Ю. Лермонтова» и стал кандидатом филологических наук.
В марте 1943 года Бабушкин стал добровольцем и начал учиться в ташкентском Высшем военно-педагогическом институте РККА (до ноября): стал политработником в действующей армии.
В период с декабря 1943 по октябрь 1944 он являлся инструктором политического отдела 104-й стрелковой дивизии на Карельском фронте, а вплоть до сентября 1945 — старшим инструктором политотдела 133-го стрелкового корпуса. Следующий год он состоял лектором политотдела 33-го стрелкового корпуса. За время Великой Отечественной войны побывал в Финляндии, Норвегии, Болгарии, Румынии, Венгрии, Австрии и Югославии.
В 1946 году, имея звание майора, Бабушкин был демобилизован и направлен на работу в Томск: здесь 26 августа он стал доцентом и заведующим кафедрой русской литературы историко-филологического факультета Томского университета, а в 1951 году — исполнял обязанности заведующего кафедрой русского языка. Более года, в период с 5 сентября 1951 по 20 октября 1952, он являлся деканом историко-филологического факультета; стал профессором 27 марта 1967.
В 1966 году защитил в Институте мировой литературы диссертацию «О марксистско-ленинских основах теории народно-поэтического творчества» , став доктором филологических наук — работы Бабушкина в области изучения фольклора получили неоднозначную оценку в литературоведении.