До войны работал в финансовых органах Каракалпакстанской АССР. Затем в октябре 1941 призван в РККА.
В сражении за польский город Оборники его батарея выкатив на руках пушки на прямую наводку разгромила батальон немецких войск, подбили пять танков и два самоходных орудия. Батыр Давранович был контужен, но поля боя не покинул.
В бою на польско-германской границе,в районе р. Варта, его батарея отличилась вновь: фашистская рота, два танка, три самоходных орудия были уничтожены прямой наводкой.
В числе первых форсировал Одер.31 мая 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР гвардии старшему лейтенанту Батыру Даврановичу Бабаеву было присвоено звание Героя Советского Союза.После войны служил в Штабе своей дивизии. Затем переведён военным комиссаром Октябрьского района г.Ташкента. После ухода на пенсию возглавлял ташкентскую секцию Советского комитета ветеранов войны.