Сергей Николаевич Азбелев родился 17 апреля 1926 года в Ленинграде. Там его застало начало войны.Работал с 15 лет в осажденном Ленинграде санитаром, пережив вместе с матерью две блокадные зимы. А уже с осени 1943 года, в возрасте 17 лет, воевал в пехоте на Ленинградском фронте, участвовал в боях на Карельском перешейке красноармейцем 36-й стрелковой дивизии.
В последующем был назначен командиром отделения.
В этой должности и встретил 9 мая 1945 года День Победы.Был демобилизован в 1946 году. Мечтая о профессии историка, поступил в Ленинградский государственный университет.
В 1955 году с отличием окончил Исторический факультет ЛГУ.
С 1955 года и до последних лет жизни работал в Институте русской литературы (Пушкинском Доме) Российской Академии наук в Санкт-Петербурге.
В 1958 получил степень кандидата филологических наук, защитив диссертацию «Новгородское летописание XVII века» .
В 1960 по этой теме опубликовал свою первую монографию.
В 1963 принимал участие в обсуждении концепции А. А. Зимина о времени написания «Слова о полку Игореве» и его связи с «Задонщиной» .
В дальнейшем не раз возвращался к этой теме.
С 1984 — доктор филологических наук.
С 2001 года преподавал в Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого в должности профессора Кафедры отечественной истории, где вёл семестровый курс «Источниковедение» , а также спецкурс «Актуальные проблемы источниковедения» .
В последние годы жизни тяжело болел, перенёс серьёзную операцию на позвоночнике, но продолжал плодотворно трудиться, публикуя статьи и готовя доклады.
На IX Международную конференцию «Комплексный подход в изучении Древней Руси» (Москва, 11—15 сентября 2017) Азбелев уже не смог приехать, хотя тезисы его доклада на тему Куликовской битвы «Что угрожало нам в 1380 г.» были напечатаны в журнале «Древняя Русь. Вопросы медиевистики» (2017, № 3(69), сентябрь).Сергей Николаевич Азбелев умер 25 декабря 2017 года. Прощание состоялось 28 декабря в Чесменской церкви Санкт-Петербурга. Главные объекты исследований Сергея Азбелева — русские летописи и русский народный эпос.Опубликовал около 400 работ, среди которых 16 книг (библиография их за период 1954—1996 годы была напечатана в 1996 году в связи с его 70-летием в XXIX томе академического ежегодника «Русский фольклор» ).
В основном это статьи, публиковавшиеся в академических и вузовских журналах и сборниках, а также монографии: «Новгородские летописи XVII века» (1960),«Историзм былин и специфика фольклора» (1982),«Устная история Великого Новгорода» (2006),«Устная история в памятниках Новгорода и Новгородской земли» (2007),«Куликовская победа в народной памяти: Литературные памятники Куликовского цикла и фольклорная традиция» (2011),«Летописание Великого Новгорода : Летописи XI—XVII веков как памятники культуры и как исторические источники» (2016).Сергей Азбелев составил снабжённые комментариями и вступительными статьями антологии: «Былины» , «Исторические песни» , «Народная проза» , «Тысяча лет русской истории в преданиях, легендах, сказаниях» и другие (издавались на протяжении 1984—2001 гг.).Азбелев подготовил для печати со своими комментариями и вступительными статьями собрания наиболее важных трудов по русскому фольклору из наследия академиков Фёдора Буслаева и Всеволода Миллера, являвшегося главой исторической школы русских былиноведов. Эти книги в качестве учебных пособий были выпущены московским издательством «Высшая школа» , соответственно, в 2002 и 2003 годах.Для академической серии «Памятники русского фольклора» Азбелевым были подготовлены с комментариями и вступительной статьёй остававшиеся в основном неопубликованными многочисленные записи былин, исторических песен и народных духовных стихов по трудночитаемым полевым рукописям крупного русского фольклориста Алексея Маркова. Книга была издана в 2005 году.Ранее Азбелев был участником нескольких научных экспедиций в отдалённых местностях Русского Севера. Проведённая под руководством Азбелева совместная экспедиция двух институтов Российской академии наук в сибирском Заполярье имела своим результатом изданный в академический серии «Памятники русского фольклора» сборник комментированных записей от потомков русских переселенцев XVI—XVII столетий, живших почти изолированно в селе Русское Устье (низовье Индигирки): «Фольклор Русского Устья» (издан в 1986 году).Сергеем Азбелевым опубликованы исследовательские статьи, посвященные истории Средневековой Руси, источниковедению, древнерусской литературе, фольклористике, генеалогии.Азбелев постоянно выступал с докладами на конференциях и научных конгрессах в России и за рубежом. Являясь активным полемистом и обладая большим публицистическим талантом, печатался не только в научных, но и в общественно-политических изданиях.Список изданий, в которых Азбелев публиковал свои многочисленные статьи по конкретным вопросам изучения древнерусской истории, литературы и фольклора, включает такие журналы, как «Вопросы истории» , «Древняя Русь: Вопросы медиевистики» , «Живая старина» , «История СССР» , «Известия ОЛЯ АН СССР» , «Русская литература» , «Русская речь» , «Русская словесность» , «Советское славяноведение» , «Советская этнография» , «Традиционная культура» , «Филологические науки» , «Этнографическое обозрение» . Его научные статьи, сообщения и аналитические обзоры регулярно появлялись в серийных медиевистических и фольклористических сборниках: «Труды Отдела древнерусской литературы» , «Русский фольклор: материалы и исследования» , «Литература Древней Руси» , «Герменевтика древнерусской литературы» , «Новгородский исторический сборник» , «Ежегодник Рукописного отдела Пушкинского Дома» , «Славянский и балканский фольклор» , «Фольклор народов РСФСР» , «Вопросы поэтики литературы и фольклора» .