Родился в Лиде в семье торговца Якова Мордехая Зеликовича и Леи Липник. Учился в хедере и иешиве Лиды.
В 1913 году эмигрировал в Эрец-Исраэль и продолжил свою учёбу в гимназии «Герцлия» . Мобилизован в турецкую армию, окончил офицерские курсы в Стамбуле, после чего командовал ротой на Македонском фронте, затем участвовал в обороне Газы. После прорыва линии Газа-Беэр-Шева британскими войсками дезертировал из турецкой армии и некоторое время пробыл сельскохозяйственным рабочим в кибуце Рухама.
В 1918 году вступил добровольцем в Еврейский легион Британской армии, где прослужил 2 года, дослужившись до звания сержанта.
До 1923 года был членом кибуца Беэр-Товья, затем до 1926 года работал на опытной сельскохозяйственной станции в Бен-Шемене; в 1926—1929 годах член кибуца Гева, с 1929 по 1931 год член администрации Детской деревни в районе Афулы.
В 1924 году женился на Нехаме Гурион (Гуршталь). У супругов родились двое сыновей — Мордехай (погиб в 1971 году от взрыва мины в звании полковника) и Моше.
В 1921 году Зеликович был приглашён Элияху Голомбом возглавить комиссию по выработке основного плана учений «Хаганы» , тогда же возглавил первый в Эрец-Исраэль курс подготовки офицеров.
В 1937 году был назначен руководителем планового отдела «Хаганы» , был её командующим в Тель-Авиве (1931—1941), позднее — в Южной Галилее (1941—1944).
В «Хагане» Зеликович был известен под подпольной кличкой «Авнер» , которую потом, после основания Израиля, сделал своей новой фамилией.
С 1944 работал в муниципалитете Тель-Авива, возглавив Департамент муниципального жилья.
В 1945—1947 годах его отдел организовал строительство нового тель-авивского района Яд-Элияху. После формирования Армии обороны Израиля Авнер был произведён в генерал-майоры и назначен военным комендантом оккупированных территорий.Скончался в 1957 году. Похоронен на кладбище Нахалат-Ицхак в Тель-Авиве.
В его честь названа улица Зелиг в Тель-Авиве и расположенное на ней здание «Яд-Авнер» , где размещается географический факультет Тель-Авивского университета.Примечания Полковник Надиви, Мордехай (Мотке) (иврит). Izkor.gov.il. Проверено 19 сентября 2013.^ Перейти к: 1 2 Тидхар, 1950, с. 1787. Яд-Авнер (иврит). Тель-Авив-100: Городская энциклопедия. Проверено 19 сентября 2013.