Родилась в Минске 2 января 1988 года. Закончила школу с хореографическим уклоном. Начинала в минской команде по мини-футболу «Вильчиния» . Закончила Белорусский государственный университет физической культуры. Начала профессиональную карьеру в составе ЖФК «Зорка-БДУ» в 2009 году. По результатам 2009 года признана Белорусской федерацией футбола одной из лучших нападающих года. Стала лучшим бомбардиром Чемпионата Белорусии сезона 2010 года, забив 32 гола в 24 играх.
В первом же сезоне завоевала Кубок Белоруссии, а затем победила Чемпиона Белоруссии 2009 года «Университет» в матче за Суперкубок, забив в матче два гола. Летом 2011 года подписала очередной контракт с ЖФК «Зорка-БДУ» . на следующий день получила приглашение на просмотр в ЖФК «Рязань-ВДВ» .
В составе «Рязани» завоевала титул Чемпиона России в 2013 году. Признана игроком года Белоруссии за 2013 год.
В 2014 году завоевала Кубок России. Последний матч за «Рязань-ВДВ» провела 12 августа 2014 года. После возвращения в Белоруссию играла за ЖФК «Минск» , в составе которого завоевала титул Чемпиона Белоруссии и стала обладателем Суперкубка и Кубка Белорусии в 2015 году.
В матче за Суперкубок против ЖФК «Зорка-БДУ» стала автором победного гола.
С апреля по июль 2016 года играла за могилёвский клуб Надежда-Днепр. Затем перешла в Российский клуб «Дончанка» (Азов), который выступал в Первом дивизионе Чемпионата России по футболу.
В составе «Дончанки» 6 октября сыграла матч в четвертьфинале Кубка против «Кубаночки» . Также провела три матча в Первой лиге чемпионата — 7 ноября против «Кузбасса» (Кемерово), 9 ноября против «Звезды-2005» (Пермь) и 13 ноября против «Енисея» (Красноярск), забив по голу в первых двух матчах.
В начале сезона 2017 году стала играть в ЖФК «Енисей» , за который сыграла 8 игр. Выступала в молодежной сборной Белоруссии среди девушек 28 сентября 2004 года (отборочный матч Чемпионата Европы против молодежной сборной Молдовы).
В составе национальной сборной вышла на замену в отборочном матче Чемпионата Европы против сборной Чехии 26 июня 2008 года.Примечания Швырева В. Женское счастье. Игрок года. Екатерина Авхимович: за ВДВ!. Прессбол (13 января 2014). Екатерина Авхимович: выиграла золото в России, а чемпионкой Беларуси так и не была. Прессбол (13 декабря 2013). Названы лучшие футболистки Беларуси - Новости. Football.By (29 декабря 2009). Екатерина Авхимович Футбольный клуб «Минск» Команды. Дончанка (Азов). Проверено 15 сентября 2018. Идём дальше. Лента новостей Краснодара (7 октября 2016). «Дончанка» - победитель «Первенства России по футболу среди женских команд первого дивизиона 2016 года» .. Официальный сайт РФС (13 ноября 2016). Авхимович стала игроком "Енисея". Архивировано 7 августа 2017 года. Ekaterina Avkhimovich. UEFA.com (21 сентября 2016). Проверено 28 сентября 2018. UEFA Women"s EURO 2009 - History - Czech Republic-Belarus (англ.). UEFA.com (26 June 2008).