Александр Николаевич Авдонин родился в 1932 году в городе Свердловске, административном центре Свердловской области РСФСР СССР (ныне город Екатеринбург Российской Федерации) в семье инженера-строителя Николая Гавриловича и домохозяйки Ксении Ивановны Авдониных. Русский. Окончил семь классов школы № 66 в 1948 году. После школы поступил в Свердловский горно-металлургический техникум имени И. И. Ползунова, который окончил в 1952 году по специальности техника-геолога.
С 1952 по 1957 году учился на факультете геологии и геофизики Свердловского горного института имени В. В. Вахрушева, получив специальность инженера-геофизика.
В период с 1957 по 1991 годы А. Н. Авдонин работал в Уральском геологическом управлении в должности руководителя опытно-методических исследований в Уральской геофизической экспедиции. Участвовал в разработке методики геолого-геофизических поисков и разведки глубокозалегающих железорудных месторождений.
В 1967 году Александр Николаевич защитил кандидатскую диссертацию по теме «Геологическая интерпретация магнитных аномалий в скважинах при разведке магнетитовых месторождений Урала» .
В 1989 году на основании представленного научного доклада «Методы магниторазведки как основа прогнозирования, поисков и разведки магнетитовых месторождений Урала и Зауралья» ему была присуждена учёная степень доктора геолого-минералогических наук.
С детских лет А. Н. Авдонин увлекался краеведением, был активным членом детского географического общества «Глобус» при Свердловском Дворце пионеров.
В 1979 году он вместе со своими товарищами М. Кочуровым, Г. Васильевым, Г. Рябовым обнаружил место сокрытия останков царской семьи, расстрелянной в Екатеринбурге в доме инженера Н. Ипатьева.
В 1991 году после изменения политической ситуации в стране Александр Николаевич организовал Екатеринбургский общественный фонд «Обретение» и стал его председателем.
В 1993 году он был включён в состав правительственной комиссии по идентификации останков царской семьи и являлся её постоянным членом до захоронения найденных останков в Санкт-Петербурге.
С 1993 года А. Н. Авдонин работает старшим научным сотрудником Свердловского областного краеведческого музея. Александр Николаевич является организатором и членом творческого коллектива по созданию выставок «Россия. Романовы. Урал» (1993) и «Романовы : возвращение в историю» (1997), автором монографий и научных статей, инициатором проведения научно-практических конференций «Романовские чтения» . Выступал с публичными лекциями в университетах США, Италии, Испании, Германии, других стран.