Родился в селе Лозовом, Павлоградского уезда, Екатеринославской губернии, окончил 4 класса Павлоградской гимназии.
С 1912 года определён на службу в Крымский 73-й пехотный полк на правах вольноопределяющегося рядового звания, по 2-му разряду.
С 1913 года произведён в ефрейторы, унтер-офицеры, с 1914 года в старшие унтер-офицеры.Дважды сдавал экзамены в Чугуевское военное училище.
В 1914 году успешно, в этом же году произведён в прапорщики.
С 1914 года в составе 73-го Крымского пехотного полка участвовал в Первой мировой войне, назначался командиром роты, И.д. командира батальона.14 декабря 1915 года за храбрость во время наступления на реке Серет против австро-венгерских и германских войск Авдеев был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени, это награждение было утверждено 20 февраля 1916 года.
В 1915 году произведён в подпоручики, в 1916 году в штабс-капитаны.18 апреля 1916 года за отличия в делах против неприятеля награждён орденом Святой Анны 4-й степени с надписью «За храбрость» .5 апреля 1916 года за храбрость был вторично награждён орденом Святого Георгия 4-й степени, приказом по Армии и Флоту, состоявшимся 4 марта 1917 года, это награждение было утверждено.Авдеев был убит 21 июня 1917 года, обстоятельства гибели неизвестны.