Андрей Иванович Аузан родился 22 марта (4 апреля) 1871 года в крестьянской, лютеранской семье в Плявиньской волости Рижского уезда Лифляндской губернии.
В 1893 году окончил Псковское землемерное училище.1 октября (13 октября) 1893 года начал учёбу юнкером в Военно-топографическом училище, в котором учился до 1895 года.
С 23 сентября (5 октября) 1895 года в чине подпоручика был выпущен в Корпус военных топографов и начал 13 октября (25 октября) 1895 года службу в Лейб-гвардии Финляндском полку.
С 6 апреля (18 апреля) 1896 года был производителем топографических работ по съемке Финляндии и Санкт-Петербургской губернии в качестве офицера топографической части. 8 августа (20 августа) 1898 года ему был присвоен чин поручика.24 декабря 1898 года он был прикомандирован к 114-у пехотному Новоторжскому полку, а с 12 октября 1900 года откомандирован для обучения в отделе геодезии Николаевской академии Генерального штаба, которое окончил в 1903 году по 1-у разряду. 8 августа (21 августа) 1901 года ему был присвоен чин штабс-капитана. 23 мая 1903 года ему был присвоен чин капитана.Участник русско-японской войны 1904—1905 годов.
С 24 февраля по 11 марта 1905 года служил в Корпусе военных топографов и занимался проведением вычислительных работ при Военно-топографическом управлении Главного Штаба с 11 марта по 18 мая 1905 года.
С 18 мая 1905 года по 1 декабря 1906 года был производителем астрономических работ на 2-й Манчжурской военно-топографической съемке.После русско-японской войны с 1 декабря 1906 года по 4 мая 1907 года А. И. Аузан был прикомандирован к Военно-топографическому управлению Главного Штаба в Санкт-Петербурге.Начальник ВТУ Генштаба РККА — начальник Корпуса военных топографов РККА А. И. Аузан. Данное изображение размещено в ВТУ Генштаба Российской Армии.
С 4 мая 1907 года по 19 марта 1910 года А. И. Аузан был производителем астрономических работ при Военно-топографическом отделении Туркестанского военного округа (наблюдатель на Чарджуйской международной астрономической станции).6 декабря 1908 года ему был присвоен чин подполковника.
С 19 марта 1910 года по 23 марта 1911 года он являлся помощник начальника Геодезического отделения Военно-топографического отдела Главного управления Генерального штаба.
С 23 марта 1911 года он являлся штаб-офицером для поручений и астрономических работ при Военно-топографическом отделении штаба Туркестанского ВО и заведующим Ташкентской физической и астрономической обсерваторией. 6 декабря 1911 года получил чин полковника.
В 1914 году являлся членом сейсмической комиссии Академии наук.
С 24 декабря 1915 года А. И. Аузан командовал 7-м Баускским латышским батальоном.
С 17 июля 1916 года он являлся временно исполняющим должность командира 2-й Латышской стрелковой бригады, а с 30 октября 1916 года был командиром 2-й Латышской стрелковой бригады. Принимал непосредственное участие в боевых действиях.
В марте 1917 года был назначен членом Георгиевской думы.
В апреле 1917 года ему был присвоен чин генерал-майора.
С 28 апреля 1917 года он стал начальником Военно-топографического управления Генерального штаба.А. И. Аузан добровольно вступил в РККА и со 2 мая 1918 года являлся начальником Корпуса военных топографов.
С 4 февраля 1921 года являлся штатным преподавателем Военной академии РККА.
В 1923 году он был репрессирован по обвинению во вредительстве.
В том же году пытался устроиться на работу в военно-топографический отдел штаба РККА, но под давлением комиссара отдела А. И. Артанова ему было отказано.
В 1923 году вернулся в Латвию и в чине генерала продолжил военную службу в Латвийской армии, где он являлся членом Военного совета и начальником Военно-топографического отдела.
В мае 1931 вышел в отставку[источник не указан 1198 дней].
В конце Второй мировой войны в 1944 году переехал на жительство в Германию.
В 1948 году эмигрировал в Великобританию. Скончался в Стокпорте в Великобритании 23 марта 1953 года.