Гусейнага Агагусейн оглы Атакишиев родился 8 сентября 1949 года в Баку, в квартале Чемберекенд. Отец Агагусейн был водителем, а мать Ирина — домохозяйкой. У Гусейнаги были также брат и сестра. Когда Гусейнаге было 6 лет, его мать скончалась и отец женился на другой по имени Тохфа. Не вынося смерть матери, 6-летний Гусейнага даже сбежал из дома. Его нашли только спустя несколько дней.Гусейнага начал работать с 12-13 лет. Одновременно хорошо учился. Позднее Гусейнага Атакишиев устроился в театр светомехаником. Отслужив два года в армии, снова вернулся в театр. 4 года учился у профессора Мехти Мамедова актёрскому искусству, а в 1975 году вместе со своим другом, выпускником Московского театрального института Вагифом Аббасовым, отправился в Шеки, где устроился актёром в Шекинский драматический театр.
В одном из своих интервью Гусейнага Атакишиев так вспоминал свою поездку в Шеки: Когда я ехал в Шеки, я ничего не замечал. Создание театра для меня было важнее и дороже всего.Через год Атакишиев начал и режиссёрскую деятельность в театре.
В Шекинском театре Гусейнага Атакишиев поставил пьесу «Приключение скряги, или Гаджи-Кара» М. А. Ахундова.
Это стало его первой постановкой, принесшей молодому режиссёру успех. Вплоть до 1985 года Атакишиев был главным режиссёром Шекинского драматического театра.
В 1983 году удостоен звания Заслуженного деятеля искусств Азербайджанской ССР. Спустя несколько лет, в 1985 году, Атакишиев возвращается в Баку.
В Баку Гусейнага Атакишиев назначается главным режиссёром Азербайджанского академического драматического театра. Однако, нововведения режиссёра в театре принимали не все. По словам, театрального критика Айдына Талыбзаде, некторые актёры «Аздрамы» не уважали Атакишиева, плели интриги, старались унизить, а однажды, даже сожгли его кабинет. Некторые группировки подобными играми, по словам Талыбзаде, старались отдалить Атакишиева от руководства и добились этого. Таким образом, в 1989 году Гусейнага Атакишиев покинул Драматический театр.
В этом же году Атакишиев создаёт собственный Театр молодёжи, куда привлекает много талантливых молодых актёров. Первым же поставленным на сцене нового театра спектаклем становится «День убийства» по одноимённому роману Юсифа Самедоглу.
В 1994 году на творческой студии «Сабах» Атакишиев ставил телеспектакль «Быть, или не быть, или несмотря ни на что» по произведению Назыма Хикмета «Быть или не быть» .
В 1995 году поставил в Стамбуле оперетту Узеира Гаджибекова «Аршин мал алан» .9 апреля 2006 года Гусенага Атакишиев скончался. Так, во время репетиции спектакля «Чёрный ящик» Ф. Мустафы в театре у Атакишиева закружилась голова и он потерял сознание.
К моменту прибытия скорой, Атакишиев уже впал в кому и скончался спустя 12 дней.Афиша спектакля «Уходя на задание» Гусейнага Атакишиева, посвящённого участнику французского Сопротивления Ахмедия Джебраилову, в Шекинском государственном драматическом театре. Дом-музей Ахмедия Джебраилова в Шеки