Родился в 1906 году в селе Алексашкино Самарской губернии (ныне в Саратовской области, Россия) в крестьянской семье.
В 1909 году его родители переехали в село Усть-Пристань (ныне в Алтайском крае). После семи классов школы работал у богатых сельских жителей за еду.
В 1925—1928 годах работал в Западно-Сибирском государственном пароходстве в Усть-Пристани.
С 1928 года — в Красной армии. Участник вооружённого конфликта на Китайско-Восточной железной дороге (1929) и военной операции в Западной Белоруссии (1939).
С 1938 года — командир учебного взвода, затем учебной роты.
В 1939 году окончил специальный факультет Военной академии имени Фрунзе. Был направлен на работу в органы НКВД.
В 1940—1941 годах — заместитель начальника разведывательного отдела штаба Приволжского военного округа.
С апреля 1941 года — заместитель начальника особого отдела Прибалтийского особого военного округа.
С начала Великой Отечественной войны до 1943 года — был организатором партизанских формирований и руководил их деятельностью в Ленинградской области. Член военного совета и представитель Центрального штаба партизанского движения на Северо-Западном фронте, Юго-Западном фронте и 3-м Украинском фронте. Генерал К. Н. Деревянко, у которого Асмолов был заместителем по организации партизанских отрядов в полосе фронта, в своих рукописях называл его «очень деловым и толковым офицером» .Асмолов и чехословацкие военные, Низкие Татры, 7 ноября 1944 г.
С ноября 1944 года по март 1945 года — участник партизанской борьбы в Словакии в ходе Словацкого национального восстания. Решением Центрального комитета Коммунистической партии Чехословакии был утверждён командиром партизанского движения Словакии.
В 1945—1946 годах — один из руководителей МВД СССР по борьбе с бандеровцами на Украине. Начальник управления МВД по Ровенской области, начальник отдела контрразведки МВД СССР, заместитель начальника управления конвойных войск МВД СССР.
В 1954—1956 годах — заместитель министра внутренних дел Грузинской ССР.
В 1952 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба.
С 1956 года — в запасе. Участвовал в работе Советского комитета ветеранов войны и Общества советско-чехословацкой дружбы. Умер в Москве, похоронен на Ваганьковском кладбище.Автор книги воспоминаний «Фронт в тылу вермахта» (1977).
Карта сайта
