Сиявуш Мамедага оглы Асланов родился 5 сентября 1935 года в Баку. Актёрскую деятельность начал в драматическом кружке как любитель.
В 1954 году некоторое время играл на сцене Музыкальной комедии, в 1958 году — Губинского государственного драматического театра. Долгое время был актёром Азербайджанского государственного театра музыкальной комедии.
В период с 1994 по 1996 год был художественным руководителем того театра.
С 1984 года был актёром Азербайджанского академического драматического театра.Помимо театральной деятельности, Сиявуш Аслан снимался в телетеатрах и кинофильмах.
В 1974 году Сиявуш Аслан был удостоен звания Заслуженного артиста Азербайджанской ССР, а в 1982 году — Народного артиста. Сиявуш Аслан получал также персональную президентскую стипендию. 25 июня 2013 года Сиявуш Аслан был награждён орденом «Слава» . Через два дня, 27 июня, актёр скончался. Траурная церемония прощания с народным артистом прошла на сцене Академического драматического театра. Сиявуш Аслан был похоронен на второй Аллее почётного захоронения в Баку.