В 1967 году он уехал в Москву и изучал историю. После института он работал помощником режиссёра и кинокритиком в течение года.
В период с 1975 по 1977 года Дон Аскарян сидел в тюрьме за отказ служить в Советской Армии.
В 1978 году он эмигрировал из СССР в Западный Берлин и с тех пор жил и работал в Германии, Нидерландах и Армении, где основал свои продюсерские компании. Его фильмы выигрывали призы на многочисленных международных кинофестивалях. По всему миру было проведено уже около трех десятков личных ретроспектив фильмов Дона Аскаряна.
В 1996 году Дон Аскарян опубликовал свою книгу «Опасный свет» .