В 1955 году поступил на отделение физического воспитания Фрунзенского педагогического института.
С 1964 года начал работать старшим тренером мужской баскетбольной команды класса «А» — «Политехник» Фрунзенского политехнического института.
В 1971 году команда стала чемпионом СССР среди политехнических вузов. Баскетболисты «Политехника» , под руководством Н. Арзамасцева, неоднократно были призёрами первенств ЦС СДСО «Буревестник» , многие игроки были включены в сборные команды СССР. Команда успешно выступала на международной арене против команд Туниса, Камбоджи, Турции, Анголы, Мозамбика и Афганистана.Стал одним из первых мастеров спорта СССР по баскетболу. За годы работы тренером воспитал более 30 мастеров спорта и двух мастеров спорта международного класса СССР.
В значительной мере способствовал развитию баскетбольной школы Киргизии. Был главным тренером мужской команды республики.
В течение 15 лет был членом исполкома Национального олимпийского комитета Кыргызстана.Наряду с тренерской деятельностью Арзамасцев вёл активную педагогическую деятельность на кафедре физического воспитания Фрунзенского политехнического института (ФПИ). За более чем сорокалетний период (1960—2004) работы в вузе, прошёл путь от рядового преподавателя до профессора.Работал заместителем декана по учебно-спортивной работе на энергетическом факультете ФПИ.
В течение 20 лет возглавлял правление спортивного клуба «Политехник» .За время тренерской работы Н. Арзамасцев подготовил 29 мастеров спорта СССР и двоих мастеров спорта международного класса.
В 1977 году ему присвоили звание Заслуженного тренера Киргизской ССР.Автор более 30 научных работ по организации физической культуры и спорта в вузах Кыргызстана и развитию баскетбола в стране.Похоронен на Юго-Западном кладбище Бишкека.