Окончила филологический факультет МГУ (1945), ученица академика В. Ф. Шишмарёва, профессоров А. И. Смирницкого и Д. Е. Михальчи.
В 1946—1949 годах преподавала английский язык на Курсах иностранных языков № 2, а в 1949—1954 годах — испанский язык в МГИМО. 13 января 1954 года защитила кандидатскую диссертацию «Сложные имена существительные и способы их образования в современном испанском языке» .
С 1954 работала в секторе романского языкознания, а с 1962 года — в секторе общего (теоретического) языкознания Института языкознания РАН; с 1990 года — главный научный сотрудник. 2 октября 1975 года защитила докторскую диссертацию «Предложение и его смысл (логико-семантические проблемы)» .Скончалась Н.Д.Арутюнова 17 февраля 2018 года в Москве. Похоронена на 4 участке Армянского кладбища (филиал Ваганьковского) Москвы . Специалист в области романских языков (главным образом испанского) и общей теории языка. Автор фундаментальных исследований синтаксиса, логики и теории коммуникации.
В книге «Язык и мир человека» (1998) исследователь рассмотрела не только логические основания синтаксиса, но и свойства языка вообще, особенности национальных черт русского языка, в частности текстов Ф. М. Достоевского.
В круг научных интересов Н. Д. Арутюновой также входили: структура испанского языка; проблемы теории диалога; логико-семантические концепции; стилистика и семиотика, структура текста; философский и концептуальный анализ языка; изучение культурных концептов.Работы Н. Д. Арутюновой способствовали возникновению нового направления в теоретической лингвистике, известного под названием «логический анализ языка» .
С 1986 года руководила деятельностью одноименной проблемной группы. По результатам работы ежемесячных семинаров и ежегодных конференций проблемной группы в 1988—2015 годах регулярно издавались сборники, составляемые и редактируемые Н. Д. Арутюновой (29 выпусков).