Виктор Арбеков родился 8 марта 1942 года в Подольске Московской области. За руль мотоцикла Виктор впервые сел в возрасте 10 лет, когда его сосед, молодой гонщик Юрий Комаров, разрешил ему съехать на своём мотоцикле с горки не заводя двигателя. После этого Виктор увлекся мотоспортом и стал посещать Подольский автомотоклуб ДОСААФ.Виктор закончил Ленинградский институт физической культуры.
С 1964 по 1978 год Арбеков был инструктором по спорту ЦСКА. После окончания спортивной карьеры перешёл на тренерскую работу.
С 1978 по 1984 г. был тренером команды ЦСКА по мотокроссу.
С 1984 по 1991 год — главный тренер ЦСКА по автомотоспорту. Вышел в отставку в звании подполковника в 1992 году. Проживал в Москве.
В конце жизни Виктор Михайлович страдал от продолжительного онкологического заболевания. Покончил с собой, бросившись из окна своей квартиры на 8-м этаже.
В Подольске проводятся соревнования по мотокроссу на Кубок Виктора Михайловича Арбекова.Спортивная карьераВ 1956 г. Виктор уже участвовал в первенстве Подольска по мотокроссу.
В 17 лет он выиграл первенство СССР среди юношей в классе машин 125 см3, на следующий год повторил успех.
В 19 лет его, уже мастера спорта, призвали в армию, где он попал в сборную ЦСКА. C 1961 по 1968 год Виктор был членом сборной команды СССР по мотокроссу.
На московском этапе чемпионата мира по мотокроссу в 1963 году Виктор занял 4-е место, выступая на мотоцикле Ковровец К-250СКС, значительно уступавшем зарубежным машинам в мощности.
В 1964 году, выступая на чехословацком мотоцикле CZ, Виктор Арбеков стал бронзовым призёром многоэтапного чемпионата мира по мотокроссу в классе до 250 см3.
В 1965 году первым из советских гонщиков стал чемпионом мира.