Наталия Апчинская родилась 1 июня 1937 года.По первому образованию — инженер; несколько лет работала на должности инженера.
В двадцатипятилетнем возрасте решила стать искусствоведом и в 1962 году поступила в Институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина АХ СССР (ИнЖСА). После окончания института в 1967 году работала в Научно-исследовательском институте художественной промышленности в Москве.
В 1974 году защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата искусствоведения на тему «Аристид Майоль и французская реалистическая скульптура конца XIX — первой половины XX века» .
С 1978 года работала в отделе Советского Востока Музея искусства народов Востока, где специализировалась по Армении.Апчинская обладала широким кругозором и помимо Армении занималась другими художниками и регионами. Много лет изучала творчество Марка Шагала, работала над темой «Русские художники о Востоке» , изучала творчество Нико Пиросмани, Роберта Фалька, Рувима Мазеля, Александра Волкова, Евгения Кравченко, Валерия Волкова, Александра Волкова-младшего и других.Умерла 9 марта 2014 года.