Танасис Апартис родился в малоазийской Смирне 24 октября 1899 года. После резни и разрушения города кемалистами, семья Апартиса, вместе с тысячами греческих беженцев обосновалась в Афинах.
В молодом возрасте Апартис уехал в Париж, где при финансовой поддержке Елены Венизелу первоначально учился в Ecole Superiere des Beaux Arts (Национальная высшая школа изящных искусств (Париж) у скульптора Bouchard.Впоследствии он предпочёл совершенствовать свою технику в «более свободных» Academie Julian (Академия Жюлиана) и Academie de la Grande Chaumiere (Гранд-Шомьер) у скульпторов Поля Ландовски и Antoine Bourdelle (Бурдель, Эмиль Антуан), оказавшего большое влияние на искусство Апартиса.Апартис работал в Париже в общей сложности 32 года, в течение двух периодов (1919—1940 и 1945—1956).
В 1940 году он вернулся в Грецию. После своего второго парижского периода Апартис, с 1961 года, преподавал в Афинской школе изящных искусств.
В 1967 году Апартис был избран членом Парижской академии изящных искусств. Апартис был Кавалером ордена Почётного легиона (Франция, 1939) и греческого ордена Феникса (Орден Феникса (Греция)) (1960).Апартис неоднократно выставлял свои работы в Париже и Афинах на групповых и персональных выставках.
В 1950 году Апартис представлял Грецию на Биенале Венеции. Скульптор умер в Афинах 1 апреля 1972 года.