Родился в семье отставного поручика Николая Васильевича Анучина (происходил из духовного звания), получившего потомственное дворянство; был младшим из 6 детей, большинство из которых умерло в раннем детстве; мать, Татьяна Фирсовна, происходила из крестьянского сословия, но будучи дочерью состоятельных родителей, получила образование в Петербургском пансионе.Учился в 4-й Ларинской гимназии, которую окончил в 1860 году.
В гимназические годы он лишился обоих родителей. Поступил на историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета, но болезнь заставила его через год оставить университет и уехать за границу, откуда он вернулся только в 1863 году.После возвращения он поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета, которое окончил кандидатом в 1867 году — его кандидатское сочинение называлось «О генетическом сродстве видов рода Bison» . После выпуска Дмитрий Анучин занимался этнографией, зоологией и антропологией.
В 1871—1874 годах состоял учёным секретарём Общества акклиматизации животных и растений, играл активную роль в обогащении московского зоосада новыми животными.
С 1875 года состоял в ИОЛЕАЭ (Императорском обществе любителей естествознания, антропологии и этнографии, а с 1890 года был президентом Общества.
С 1874 года Анучин преподавал географию в 6-й московской гимназии и в частной гимназии Репмана, а осенью 1876 года — также естественную историю в Екатерининском институте.
В 1876 году был командирован за границу для подготовки к занятию кафедры антропологии, которая основывалась тогда при московском университете. За границей был до 1879 года: в основном слушал лекции в Париже — в Антропологическом институте и работая в лаборатории П. Брока в Парижском Музеуме (Музее естественной истории); в 1878 году организовал русский антропологический отдел на Всемирной парижской выставке.По возвращении в Россию принял участие в устройстве Московской антропологической выставки — её экспонаты стали основой экспозиции антропологического музея при Московском университете, инициатором которого стал Анучин.
В 1880 году назначен преподавателем антропологии, а после защиты в марте 1881 года магистерской диссертации на тему: «О некоторых аномалиях человеческого черепа, преимущественно в их распространении по расам» утверждён (апрель 1881) доцентом по кафедре антропологии Московского университета.
В 1881—1884 году преподавал ещё и естественоведение в Екатерининском институте.
В ноябре 1884 года назначен экстраординарным профессором по кафедре географии и этнографии, оставаясь преподавателем на кафедре антропологии.
В 1880 году Д. Н. Анучин начал изучение Валдайской возвышенности, впервые определил одну из наиболее высоких точек Тверской губернии — гору Каменник (321 м), также особое внимание он уделял рельефу верховьев Волги.За опубликованный им в 1886—1889 годах ряд научных трудов получил учёное звание доктора географии honoris causa — то есть без защиты диссертации.
С апреля 1891 года — ординарный профессор по кафедре географии, которой заведовал до 1920 года.
В 1894—1895 годах Дмитрий Николаевич Анучин принял участие в экспедиции под руководством А. А. Тилло по исследованию истоков Волги, Западной Двины, Днепра, Верхневолжских озёр и озера Селигер с целью выяснения причин обмеления рек в Тверской губернии. Дмитрий Николаевич Анучин окончательно решил вопрос об истоке Волги.Дмитрий Николаевич Анучин умер 4 июня 1923 года и похоронен на 20 участке Ваганьковского кладбища.