В 1961 году с отличием окончил Куйбышевский авиационный институт (ныне — Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ)) по специальности «Производство летательных аппаратов» . Затем занимался научно- производственной и педагогической деятельностью в Центральном специализированном КБ — ЦСКБ и СГАУ.
В 1969 году окончил аспирантуру под руководством академика В. П. Мишина при кафедре «Проектирование летательных аппаратов» МАИ с защитой диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук.
В 1970 году Г. П. Аншакову присвоено учёное звание доцента.
В 1983 году защитил докторскую диссертацию, в 1986 году присвоено звание профессора.7 декабря 1991 года избран членом-корреспондентом РАН в Секцию инженерных наук по специальности «Прикладная механика и процессы управления в технических системах» .Брат — историк-славист Ю. П. Аншаков (род. 1947).