«Новый летописец» о её рождении сообщает: «В лето 7138 (1630) году, месяца июля в 14-й день, родилась у государя царя и великого князя Михаила Федоровича всея Русии» …В числе грамот её деда патриарха Филарета есть «О рождении царевны Анны Михайловны» . Девочка была крещена в Чудовом монастыре Филаретом — по другим указаниям, крестил её келарь Александр. Вероятно, имя получила в честь тётки царя Михаила, сестры патриарха Филарета — Анны Никитичны.А. И. Манкиев рассказывает: В году 1651, июля в 14 день, родилась Государю Царевна Анна Михайловна, которая потом пред смертию посприглась, имя во инокинях Анфисы приняв. Тогож году на Москве были великие пожары, так что едва не вся Москва выгорела, и толь сиьлные громы и вихри, что главы и кресты с церквей, с домов кровли ломало, и самые хоромы бурный ветр с места на другое переметывал.Как и другие дочери Михаила Федоровича, осталась незамужней.Сведений о её жизни сохранилось крайне мало. Известно, что в 1654 г. она покинула Москву вместе со всей царской семьей из-за моровой язвы и отправилась в Троицкий Макарьев монастырь (г. Калязин).
В 1689 году её племянница царевна Софья во время конфликта с братом Петром посылала тетку к царю. Так, Фуа де ла Нёвилль пишет: «Царевна также поддержала этот запрет.
Но стрельцы не придали ему большого значения и явились в Троицу, чтобы убедить Петра в своей верности. Рассудив об этом и узнав, что большая часть бояр перешла на сторону Петра, она решила примириться с ним. Ввиду этого она послала к своему брату двух своих теток по отцу, царевен Анну Михайловну, Татьяну Михайловну и одну из своих сестер, Марфу Алексеевну» .Незадолго до смерти, 18 (28) октября 1692 г., постриглась в монахини в Вознесенском монастыре Московского Кремля под именем Анфисы.ЗахоронениеБыла похоронена в Вознесенском соборе Вознесенского монастыря; в 1929 году в связи со сносом Вознесенского монастыря её захоронение, как и захоронения других великих княгинь и цариц, было перенесено в подклет южной пристройки кремлёвского Архангельского собора.Надпись на её надгробии гласит: Лета 7201 году октября в 27 день в среду против четвертка в пятом часу нощи на память святаго мученика Нестора преставися раба Божия благовернаго и благочестиваго великого государя царя и великого князя Михаила Феодоровича всея России самодержца и благоверныя и благородныя великия государыни царицы и великие княгини Евдокии Лукиановны дщерь благоверная великая государыня царевна и великая княжна Анна Михайловна во иноцех Анфиса а погребена на сем месте октября 28 числаЕё захоронение в 2006 году было исследовано. Отчет исследовательской группы о найденных в её гробнице предметах гласит: «Много сложных вопросов пришлось решать, реставрируя иноческое облачение царевны Анны Михайловны. Шерсть вообще плохо сохраняется в саркофагах, поэтому огромная мантия царевны имела большие утраты.
И все же удалось закрепить даже 42 складки, украшавшие мантию на спине» . «Для закрепления ветхой, осыпающейся, частично утраченной ткани пришлось сдублировать (закрепить) её на плотный газ, а сверху перекрыть, особенно в ветхих местах, тонким газом (шелком)» . Также в погребении был найден деревянный крестик. Среди отреставрированных предметов монашеской одежды из захоронения царевны наибольший интерес представляет её головной убор — камилавка.