Кристан Бемер Анфинсен родился 26 марта 1916 г. в маленьком городке Монессен к югу от Питтсбурга, штат Пенсильвания. Его отец, Кристан Бемер Анфинсен, был инженер-механиком.
Он и его жена, София Расмуссен Анфинсен, были норвежскими иммигрантами. Прожив несколько лет в городке Шарлеруа в Пенсильвании, в 1920-х годах семья переехала в Филадельфию.
В 1933 году Анфисен был принят по стипендии в Суортмор-колледж, где он изучал химию.
В выпуске «Халцион» 1937 г., ежегодном альбоме выпускников Суортмор-колледжа, Анфисена описывали следующим образом: «С раздутыми ноздрями, выражающими страсть, c копной белокурых волос на голове и томным взглядом больших голубых глаз, он ходит по территории колледжа» . Вспоминая свои студенческие годы в 1964 г., Анфинсен скромно замечал, что все были гениями, кроме него. После получения степени бакалавра по химии в 1937 году, Анфинсен продолжил обучение в университете Пенсильвании, чтобы получить степень магистра по органической химии в 1939 году.
В то же время он работал ассиситентом.
В 1939 г. Американско-Скандинавский фонд присудил ему стипендию на разработку новых методов анализа химических структур ферментов в лаборатории Карлсберга в Копенгагене. Опасная обстановка, которая сложилась в Европе из-за начала Второй Мировой Войны, заставила его в вернуться в Соединенные штаты в 1940 году.
С 1950 года — заведующий лабораторией клеточной физиологии и метаболизма в Национальном кардиологическом институте, Национальные институты здравоохранения США, (Бетесда, штат Мэриленд).
В 1954 году Фонд Рокфеллера финансировал новый визит Анфинсена в Копенгаген, где он работал в Карлсбергской лаборатории в течение года.
С 1958 года член Американской академии искусств и наук.
В 1958—1959 годах Анфинсен поехал работать в Институте Вейцмана, Реховот, Израиль.
В 1962 году, находясь в Гарвардском университете с рабочим визитом, получил предложение возглавить департамент химии и в 1963 году был назначен руководителем лаборатории биохимии Национального института по исследованию артрита и метаболизма, где и работал до 1981 года.
В 1979 году принял иудаизм и бросил курить.
В 1982—1995 годах — профессор биохимии в Университете Джонса Хопкинса.Почётный доктор Брандейского университета (1977).14 мая 1995 года у Анфинсена случился сердечный приступ, он умер в Норд-вестовской больнице в Рэнделлтун, за год до своего 80-летия.