Окончила факультет русского языка и литературы Сумского государственного педагогического института им. А. С. Макаренко в 1971 году и АОН при ЦК КПСС в Москве в 1983 году.Вся трудовая деятельность Татьяны Андросенко связана с воспитанием подрастающего поколения. Работала учителем в школе, в аппаратах Сумского обкома ВЛКСМ, ЦК ВЛКСМ.
В 1984 - 1985 гг. на время подготовки и проведения XII Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Москве возглавляла детскую программу Советского подготовительного комитета фестиваля.
С 1978 г. являлась членом редколлегии журнала "Мурзилка", влияла на определение его содержания.
На протяжении 10 лет была автором Программы воспитательной работы с младшими школьниками, по которой работали учителя начальной школы и внешкольных учреждений СССР.
С 1985 года назначена Главным редактор журнала "Мурзилка", в 1993 году в связи с преобразованием редакции утверждена директором - главным редактором ТОО "Редакция журнала "Мурзилка", в 1996 году - Генеральным директором - главным редактором ЗАО "Редакция журнала "Мурзилка".Андросенко Т. Ф. значимая и уважаемая личность в детской периодике, пользуется заслуженным авторитетом как руководитель журнала в коллективе, среди писателей и художников, главных редакторов других изданий. Благодаря её энергичным и разумным действиям, коллектив редакции в начале 90-х годов XX века сумел сохранить журнал, не растерять его подписчиков и стать современным журналом для детей XXI века.
Она постоянно находится в поиске новых современных тем, новых форм подачи материалов и новых авторов. Под её руководством разрабатываются долгосрочные программы публикаций, рубрики, целевые номера,содержание которых интересно не только детям, но и тем, кто работает с детьми - учителям, воспитателям детских садов, библиотекарям, родителям.Большое внимание главный редактор уделяет становлению молодых писателей и художников, ведёт при журнале семинар молодых талантов.Т. Ф. Андросенко сочетает свой творческий труд с общественной деятельностью.
Она постоянно выступает со статьями о проблемах детской литературы и воспитания подрастающего поколения в центральных и региональных средствах массовой информации: "Учительской газете", "Книжном обозрении", "Литературной газете", "Российской газете", журналах "Библиотека", "Семья и школа", "Новый мир", "Начальная школа" и др., участвует в конференциях и дискуссиях, в передачах на радио и телевидении.Усилиями Татьяны Филипповны Андросенко многообразие современных форм популяризации детской литературы и изобразительного искусства в России и на международной арене дополняют такие важные виды деятельности, как участие в Российских и международных выставках и форумах, создание современного познавательно-развлекательного web-портала "Мурзилка", специального приожения "Мурзилка" для планшетных компьютеров и мобильных телефонов, оцифровка архива журнала "Мурзилка" (с первых номеров 1924 года).