Родился в музыкальной семье, сын Хендрика Андриссена[en] (1892—1981) — композитора, органиста и педагога, приверженца творчества Стравинского. Композиторами стали также его брат и сестра. Учился в Гаагской Королевской консерватории (1957—1962) у своего отца и Кееса ван Барена, а также в Милане и Берлине у Лучано Берио (1962—1965).
В 1959 году был удостоен первой премии на конкурсе композиторов «Гаудеамус» .Андриссен пробовал себя в различных авангардных течениях. Испытав влияние Стравинского, американских минималистов, джаза, пришёл к экспериментальной антиромантической манере, отвергающей традиционный симфонический оркестр. Сформировал несколько музыкальных ансамблей, предназначенных для исполнения авангардной музыки, в некоторых из них играл на фортепиано. Атональную музыку отвергал.
В общественной жизни заявил о себе как противник империализма, буржуазной морали, приверженец маоизма и анархизма. Участвовал в организации «Политико-демонстративного экспериментального концерта» в 1968 году в Амстердаме.
В соавторстве с четырьмя соучениками написал оперу-моралите о Че Геваре «Реконструкция» . Творчество периода 1970—1990-х годов отражает размышления над отвлечёнными философскими, естественнонаучными, инженерными идеями («Государство» , «Время» , «Скорость» , оратория «Материя» ).
С конца 1990-х годов в музыке проявляется лирическая романтика.Работал в кино (см.: ). Сотрудничал с Питером Гринуэем (оперы «Роза: Смерть композитора» , 1994, и «Письма Вермееру» , 1999, написаны Андриссеном на его либретто), крупными нидерландскими поэтами и прозаиками — Хьюго Клаусом, Харри Мюлишем, Люсебертом, Сибреном Полетом и др. Неоднократно приезжал в Россию с концертами камерной и симфонической музыки (Москва, С-Петербург).
С 1973 года преподает в Гаагской консерватории (с 1978 — профессор). Автор ряда музыковедческих работ и труда (в соавторстве в Шёнбергом) «Часы Аполлона. О Стравинском» (нидерл. Het apollinisch uurwerk: over Stravinsky, 1983, Амстердам).Луи Андрисен на концерте в Ванкувере, 2009