Иэн Андервуд родился в Нью Йорке.
В 1961 году окончил Йельский университет со степенью бакалавра.
В 1966 году получил степень магистра в области композиции в Калифорнийском университете в Беркли.
Он начал свою музыкальную карьеру в Сан-Франциско, играя в барах и клубах со своей джаз-группой «Mice» .
В 1967 присоединился к группе Фрэнка Заппы The Mothers of Invention при записи альбома We"re Only in It for the Money (вышел в 1968) и играл в её составе до 1969 года.
На альбоме Uncle Meat (1969), в композиции «Ian Underwood Whips It Out» , он рассказывает как впервые встретился с Заппой и продемонстрировал свою игру на саксофоне и получил от Фрэнка приглашение в группу. Андервуд в дальнейшем работал на сольных записях Фрэнка Заппы, в том числе участвовал в записи известного инструментального альбома Фрэнка Hot Rats (1969).
В том же году Иэн женился на перкуссионистке Рут Команофф (получившей при замужестве его фамилию Андервуд), в дальнейшем ставшей участницей группы The Mothers of Invention.
В 1970 вновь становится участником группы The Mothers и играет в ней с небольшими перерывами вплоть до 1973 года.
В 1986 году Иэн и Рут Андервуды развелись.После долгой карьеры с Фрэнком Заппой, Иэн работал сессионным клавишником. Андервуд известен своей профессиональной игрой на синтезаторе Minimoog. Имел дело с такими известными людьми как Квинси Джонс, Барбара Стрейзанд, Барри Манилоу, Фредди Хаббард и другими. Андервуд играл основную тему сериала 80-х «Рыцарь дорог» («The Stu Phillips Scores: Knight Rider» . (недоступная ссылка с 05-09-2013 [1851 день] — история, копия)).Андервуд также сотрудничал и играл (в основном на клавишах) с композитором с Джеймсом Хорнером в основных темах для художественных фильмов Титаник (1997) и Тихушники (1992).