Училась в Королевской драматической театральной школе Й. Терсеруса, в школе при «Драматен театер» . Работала в театре Мальмё, руководителем которого был Ингмар Бергман.
В фильме Бергмана «Улыбки летней ночи» Андерссон исполнила одну из своих первых ролей (маленький эпизод). Получила известность после участия в фильмах Бергмана «Седьмая печать» , «Земляничная поляна» , «Лицо» .
Она сыграла в одиннадцати картинах режиссёра. Одной из лучших ролей считается роль медсестры Альмы в фильме «Персона» (1965).Снималась также в фильмах шведского режиссёра Вильгота Шёмана — «Любовница» (1962), «Постель для брата и сестры, 1782» (1966), «Я краснею» (1980).
В 1970-х годах Андерсон сыграла в картинах советских режиссёров — Юрия Егорова («Человек с другой стороны» , 1971) и Михаила Богина («О любви» , 1970).Личная жизнь и семейные связиС 2004 года состоит в третьем браке замужем за врачом Габриэлем Баэза. Ранее была замужем за сценаристом и кинорежиссёром Челлем Греде (1960—1973) и политиком Пером Альмарком[en] (1978—1981); оба брака закончились разводом. Старшая сестра Биби Андерссон — балерина и актриса Герд Андерссон[en].