Мирон Янкелевич Амусья родился 18 ноября 1934 года в Ленинграде. Житель блокадного Ленинграда, в 1952 году там же окончил среднюю школу.
В 1958 году окончил Ленинградский ордена Ленина Кораблестроительный институт по специальности «автоматическое регулирование судовых силовых установок» и Университет по специальности «Теоретическая физика» .
С 1958 года по настоящее время работает в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН, где с 1995 года — главный научный сотрудник.
В 1972 году защитил докторскую диссертацию по теоретической физике, в 1986 году утверждён в звании профессора.
С 1998 года также профессор.
С 2008 года — эмерит Института физики имени Джулио Раки Еврейского Университета в Иерусалиме (Израиль).Автор и соавтор 17 книг, 500 статей в наиболее известных физических журналах, включая более 100 обзорных; 450 докладов и выступлений на международных конференциях. Основатель физической школы.
В число его учеников входят В. Н. Ефимов (автор эффекта Ефимова), М. Ю. Кучиев, В. К. Иванов, Н. А. Черепков, Л. В. Чернышева, А. В. Соловьёв и др. Всего он руководил 25 кандидатскими диссертациями; двенадцать из кандидатов стали впоследствии докторами наук, профессорами, основателями новых направлений.Был приглашённым профессором ряда известных в мире научных и образовательных учреждений, среди которых: Аргоновская Национальная лаборатория(Argonne National Laboratory), США;Франкфуртский университет имени Иоганна Вольфганга Гёте, Франкфурт, Германия;Имперский колледж, Лондон, Великобритания;Орхусский университет, Дания;университет Кларк-Атланта, США;Национальный автономный университет Мексики, Мексика;Национальный исследовательский центр RIKEN, Токио, Япония;Университет Париж IV Сорбонна, Францияи ряд других.