Амонов Раджаб родился 1 августа 1923 года в древнем городе ремесленников Ура-Тюбе Ферганская область (30.4.1918 — 14.10.1924), Туркестанская АССР (ныне г. Истаравшан, расположен в 90 км юго-западнее города Худжанда, Согдийская область (тадж. Вилояти Суд), Республика Таджикистан) в семье сапожника. Рано лишившись отца воспитывался у бабушки, курс начальной школы прошел в интернате. Выпускник Ура-Тюбинского педучилища (1938), учитель средней школы в Ура-Тюбе (1938—1939), затем студент Сталинабадского госпединститута им. Т. Г. Шевченко (1939—1941).
С 1941 по 1945 годы участник Великой Отечественной войны.
С 1945 по 1946 годы методист городского отдела народного образования г. Ура-Тюбе.
С 1945 по 1947 годы студент Сталинабадского государственного педагогического института им. Т. Г. Шевченко.
С 1947 по 1948 годы учитель средней школы № 10 г. Сталинабада.
С 1948 по 1951 годы аспирант Таджикского филиала Академии наук СССР.
С 1951 по 1954 годы младший научный сотрудник Института языка и литературы АН Таджикской ССР.
В 1953 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Очерк устного народного творчества таджиков Кулябской области (Сарихосор)» .
С 1954 по 1958 годы старший научный сотрудник, зав сектором фольклора Института языка и литературы им А. Рудаки АН Таджикской ССР.
В 1959 году принят в члены Союза писателей СССР и члены Союза писателей Таджикистана.Заведующий отделом фольклора Института языка и литературы им А. Рудаки АН Таджикской ССР (1958—1991).Главный научный сотрудник Института языка и литературы им А. Рудаки АН Республики Таджикистан (1991—2002).
В 1968 году защитил докторскую диссертацию на тему «Таджикская народная лирика» — этот труд получил высокую оценку крупных учёных Советского Союза, таких как А. Н. Болдырев, Б. Сирус и Хади Зариф (до сего дня нет в области жанров лирической поэзии исследования более полного и значительного).
В 1972 году участник Международной конференции ЮНЕСКО по социальному и культурному развитию стран Центральной Азии, где выступил с докладом «О принципах научного издания устного народного творчества» .
В 1974 году на VI Конгресс Международного общества по изучению народной прозы (Хельсинки) представил доклад «Поэзия в сказке» .
В 1976 году избран членом-корреспондентом Академии наук Таджикской ССР.
В 1978 году участник Международного музыковедческого симпозиума «Профессиональная музыка устной традиции народов Ближнего и Среднего Востока и современность» в г. Самарканде, где выступил с докладом "О поэтической основе «Шашмакома» .
В 1981 году избран действительным членом (академиком) Академии наук Таджикской ССР.
В 1994 году принимал участие в собрании Иранистов СНГ и Кавказа в Тегеране, где выступил с докладом на тему «Горизонты сотрудничества таджикских и иранских ученых в области фольклористики» .