Окончила 10 классов средней школы.
В 1978 году Галина окончила ММСИ имени Н. А. Семашко. Квалификация — врач—стоматолог.
В 1978—1980 годах училась в ординатуре 2-го Московского медицинского института.
В 1983—1987 годах была аспирантом ММСИ.
С 1981 по 1983 год Амелькина работала в ИМБП (она уволилась в связи с поступлением в аспирантуру), с 1987 года по настоящее время работает на кафедре ортопедической стоматологии Московского медицинского стоматологического института имени Н. А. Семашко.
С августа 1999 года институт называется Московский государственный медико-стоматологический университет — МГМСУ.31 октября 1979 года получила допуск ГМК к специальным тренировкам.
С декабря 1979 по июнь 1980 года прошла техническую подготовку в НПО «Энергия» . 30 июля 1980 года решением ГМВК отобрана в отряд космонавтов ИМБП (женский набор). 5 августа 1980 года приказом министра здравоохранения СССР зачислена в отряд космонавтов ИМБП.
С 5 октября 1981 года стала космонавтом-исследователем ИМБП.
В мае 1983 года отчислена из отряда космонавтов по состоянию здоровья.