Родилась 13 ноября 1952 года в Бухаресте (Румыния) в семье инженера и учительницы.
В 1975 году окончила отделение журналистики филологического факультета Ростовского университета.
С 1975 по 1976 год — редактор Ростовского телерадиокомитета, с 1976 по 1977 год — заместитель ответственного секретаря газеты «Амурская правда» .
В 1980 году становится корреспондентом, (затем заместитель ответственного секретаря, после августа 1991 года — заместитель главного редактора) газеты «Вечерний Ростов» .Пришла в политику «на зелёной волне» , как журналист занимаясь вопросами, связанными с экологией: «На определенном этапе выяснилось, что, например, данные о состоянии атмосферы в городе запрещает публиковать… горком КПСС. Дальше — больше. Словом, ясно стало, что экологические проблемы не так уж вне политики» Состояла в Ростовском общественном экологическом центре (РОЭЦ).
В 1990 году избрана в горсовет Ростова-на-Дону. По её собственным словам предвыборная «кампания по сравнению с нынешними временами была ну просто „детская“» , так например: «Всем кандидатам горизбирком изготовил листовки одинакового образца, со строго регламентированным количеством строк. Помимо этого, редакционный фотокор сделал по дружбе штук пять моих фотографий большого формата, к которым был подверстан напечатанный на пишущей машинке текст, буквально несколько строк про защиту природы. Вот и весь „пиар“. Основная форма работы — встречи с избирателями. Тогда „живьем“ общаться с людьми было эффективно» .
В горсовете избрана председателем комитета по охране окружающей среды.
В декабре 1993 года на выборах в Государственную Думу выдвигается как независимый, беспартийный кандидат, но при поддержке блока «Выбор России» . Одерживает победу и с 1993 по 1995 год — депутат Государственной Думы РФ Первого созыва, член фракции «Выбор России» .Член Комитета ГД по по информационной политике, информатике и связи. Работала в подкомитете по СМИ («Нам выделили „апартаменты“ из двух смежных кабинетов: один — для председателя комитета М.Полторанина, другой — для 14 членов комитета.
На всех — один телефон и один факс» ). А. Л. Амелина, в частности, участвовала в разработке законов «Об информатизации, информации и защите информации» , «О государственной поддержке средств массовой информации» , «О телевизионном и радиовещании» , «О рекламе» .
С момента создания в 1994 году, член партии Демократический выбор России (ДВР). По её словам «была в числе „отцов-матерей“ — основателей партии. Необходимость создания более жесткой политической структуры, чем блок или движение, на тот момент была очевидна. Первичное решение принималось на заседании фракции „Выбор России“ в Госдуме» .