Базар Аманов родился 5 мая 1908 года в селе Бабадайхан (ныне в Ахалском велаяте Туркменистана).Рано осиротел. Воспитывался в Тедженском и Мервском интернатах.
В 1924 году — слушатель совпартшколы.
В 1926—1929 годах учился в туркменской театральной студии при Русском драматическом театре им. А. Пушкина (Ашхабад).
С 1929 года — актёр Туркменского драматического театра (позже — имени И.В. Сталина, с 1963 — имени Молланепеса, ныне — Студенческий театр имени Молланепеса) (Ашхабад). Также занимался режиссурой, ставил спектакли в театре.Снимался в кино.Автор 15 пьес. Первую известность получил в 1939 году авторской постановкой музыкальной драмы «Зохре и Тахир» (инсценировка дастана Молланепеса, музыка А. Шапошникова). После постановления ЦК ВКП(б) от 26 августа 1946 года «О репертуарах драматических театров и мерах по его улучшению» была снята с постановки его пьеса «Солтан Санджар» . Член Союза писателей Туркменской ССР с 1943 года.Базар Аманов умер 24 мая 1981 года в Ашхабаде.