Первые уроки рисования Якоб Альт получил в своём родном городе.
В 1811 году он поступил в Венскую академию изящных искусств, где учился по классу исторической живописи у Фридриха Августа Бранда и Мартина фон Молитора. Совершал многочисленные выезды «на натуру» в австрийские альпийские и придунайские области, где писал пейзажи.
В 1828 и 1833 годах художник совершил путешествия по Северной Италии, некоторое время проживал в Риме. Позднее Я.Альт работал преимущественно как акварелист, создавал виды Рима по заказу австрийского императора Фердинанда I и делал эскизы для серии литографий Адольфа Фридриха Кунике «264 вида Дуная по течению этой реки» , выходившей в Вене в 1820—1826 годах. Кроме этого, Я.Альт был автором и других серий пейзажных литографий, в том числе «Путешествия по живописному Дунаю от Энгельхартсцелля до Вены» . Художник во время своих поездок также собирал обширный гербарий, хранящийся ныне в Земельном музее Нижней Австрии.Сыновья Якоба Альта Рудольф и Франц также были известными художниками.