Предки Алишева основали села Старое Альметьево и Новое Альметьево в Нурлатском районе Татарстана.После окончания в 1951 году исторического факультета Казанского педагогического института работал учителем, завучем, директором средней школы в Лаишевского района, затем заведующим отдела образования Верхнеуслонского района.Поступил в аспирантуру Института языка, литературы и искусства имени Ибрагимова в 1963 году. После аспирантуры остался в институте, прошёл путь до заведующего отделом истории.
В 1968 году в Казанском государственном университете имени В. И. Ульянова-Ленина защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Участие татар Среднего Поволжья в крестьянской войне 1773-1775 гг. под предводительством Е. И. Пугачёва» .
В 1989 году в Институте истории СССР АН СССР защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора исторических наук по теме «Среднее Поволжье в XVI — первой половине XIX в.: (О прогрессивном характере совместной жизни народов)» (специальность 07.00.02 — история СССР).Главный научный сотрудник отдела средневековой истории Института истории имени Шигабутдина Марджани Академии наук Республики Татарстан с 1998 года.
Карта сайта
