Изучал историю и филологию раннего средневековья на Кавказе в Тбилисском университете.Профессор Тбилисского университета, возглавляет отдел армянских исследований. Член-корреспондент Академии наук Грузии, академик-секретарь отделения языка и литературы Академии наук Грузии.
В 1989—2006 годы — директор Института рукописей АН Грузии. Профессор Тбилисской духовной академии.СемьяОтец — Николай, выпускник Тбилисского университета, доктор наук, специалист по защите растений. Мать — Евгения, пианистка.Братья: Тенгиз — геолог,Гурам — профессор, академик Сельскохозяйственной академии Грузии.
В 1969 г. защитил кандидатскую, в 1994 г. — докторскую диссертации.Руководитель многолетних работ по поиску и расшифровке памятников агванского письма.
В 1990-е годы идентифицировал язык нижнего слоя двух палимпсестов, обнаруженных в 1975 году в Синайском монастыре, как кавказско-албанский.Избранные трудыАлексидзе З. Обнаружена письменность кавказской Албании / A Breakthrough in the Script of Caucasian Albany.Алексидзе З. Предварительное сообщение об идентификации и дешифровке албанского текста, обнаруженного на Синайской горе.Алексидзе З. Что может рассказать об истории церкви Кавказской Албании обнаруженный на Синайской горе грузино-албанский палимпсест // The history of Caucasus : The scientific-public Almanac. — № 2. — P. 15-26.Примечания Blair B., 2003.
В Грузии вышло в свет первое научное издание кавказско-албанских текстов. Русская Православная Церковь (26 марта 2009). Проверено 29 сентября 2013. Амрахов А.
В поисках утраченного // Настоящее время. — 2011, 16 сентября. — № 36. Архивировано 2 октября 2013 года.