Родилась на Лемковщине в селе Красная Кроснянского уезда (Австрийская империя, ныне Польша). Воспитывалась дедом, униатским епископом Полянским. Окончила педагогические курсы в Перемышле.
В 1877 году основала во Львове «Общество русских дам» , женскую галицко-русскую организацию, была председателем Общества. Организовала также пансион для галицко-русских девушек. Активно участвовала в работе Общества имени Михаила Качковского и общества «Муза» .Клавдия Алексевич написала на язычии две пьесы из народного быта: «Арендарь» и «Запамороченная» . Её перу принадлежат также «Песня Ольдины» (1860), «Народные поверия на Великой Руси» , сказка «Заклятый медведь» . Умерла во Львове, похоронена на Лычаковском кладбище в гробнице Осипа Мончаловского (Братская могила русских журналистов).