Римма Алексеевна Александрова родилась 19 июля 1932 года в Воронеже. Во время Великой Отечественной войны вместе с семьей была эвакуирована сначала в Среднюю Азию, а затем в Омск.
В 1954 году выполнила норматив мастера спорта СССР по спортивной гимнастике. Абсолютная чемпионка РСФСР (1954, 1957).
В 1955 году окончила Воронежский государственный университет. Была замужем за Юрием Эдуардовичем Штукманом.Более 50 лет работает тренером в СДЮСШОР имени Ю. Э. Штукмана в Воронеже, с 1997 года является главным специалистом школы по набору учащихся и старшим методистом.За свою тренерскую карьеру подготовила двух мастеров спорта СССР международного класса и более 20 мастеров спорта СССР. Наиболее высоких результатов среди его воспитанников добились: Вера Колесникова — чемпионка мира 1985 года, трёхкратная чемпионка Игр доброй воли 1986 года,Татьяна Тужикова — серебряный призёр чемпионата мира 1987 года.