Обучалась на факультете славянской письменности Белградского университета у знаменитого лингвиста, академика и профессора Белградского университета Александра Белича.
В 1941 году вступила в Союз коммунистической молодежи Югославии.Мира Алечкович была полиглотом, свободно говорила на десяти иностранных языках: французском, немецком, английском, русском, итальянском, польском, чешском, македонском, словенском и словацком.После начала Второй мировой войны, участвовала в партизанской борьбе. Чуть позже была медсестрой в действующей армии. После окончания войны принимала участие во многих акциях за мир, налаживала связи с гуманистами, писателями и художниками разных стран, участвовала в разнообразной общественной и литературной деятельности. Была председателем Общества дружбы Югославия-Франция.Писатели партизаны Бранко Чопич, Мира Алечкович и Блаже Конески (около 1944 года)Редактировала многие молодежные журналы («Omladina» (Молодежь), «Pionir» (Пионер), «Mladost» (Молодость) и «Poletarac» (Цыпленок)). Была секретарём, а впоследствии, вице-президентом и президентом Ассоциации писателей Сербии и президентом Союза писателей Югославии.
В 1946 году продолжила учёбу в Белградском университете и в 1953 году в Сорбонне в Париже.Умерла в 2008 году и была похоронена с военными почестями на аллее Почёта на Новом кладбище Белграда.